Determinación de la ecuación de la recta

Como ya hemos dicho una recta en el plano puede estar determinada de distintas maneras, en este capitulo veremos alguna de ellas.

• Sabiendo un punto y su pendiente.
• Conociendo un punto y su dirección.
• Conociendo dos de sus puntos.
• Con su pendiente y la intersección con el eje OY (ordenada en el origen)
• Conociendo los valores de sus intersecciones con los ejes coordenados.

La forma mas fácil para encontrar la ecuación de una recta es conociendo uno de sus puntos P(x₀,y₀) y su pendiente m.

Basta recurrir a la expresión punto-pendiente y-yo=m(x-x₀)

Ecuación de una recta cuando conocemos uno de sus puntos P(x₀,y₀₎ y su dirección 

La dirección del vector  nos da la pendiente de la recta  lo que nos lleva al caso anterior

 Ecuación de una recta cuando conocemos dos de sus puntos P(x₀,y₀) y Q (x₁,y₁)

El vector  es un vector direccional de la recta y tiene de componentes (x₁-x₀,y₁-y₀) y su pendiente será

Si conocemos su pendiente m y su coordenada en el origen (0,n), basta sustituirlas en la forma punto-pendiente y-n=mx  →  y=mx+n