Ecuación de la recta en la forma normal

Tomando el valor positivo o negativo de la raíz según corresponda.

[.]Rectas notables

• La ecuación de una recta horizontal, tal como la h, responde a la ecuación general  (constante).La ecuación de una recta vertical, tal como la v, responde a la ecuación general  (constante).

• Una recta trigonoidal, tal como la s, que pase por el origen O (0, 0), cumplirá la condición n = 0, siendo su ecuación: .

• Dos rectas cualesquiera:

serán paralelas si y solo si . Además, serán coincidentes cuando: 

serán perpendiculares si y sólo si , es decir: 

[.]Rectas que pasan por un punto

Determinar las rectas del plano que pasan por el punto .

La ecuación de la recta ha de ser, como ya se sabe:

Y ha de pasar por el punto , luego tendrá que cumplirse:

Despejando b, tenemos esta ecuación:

Sustituyendo b en la ecuación general de la recta:

Ordenando términos:

Esta ecuación define un haz de rectas en el plano que pasa por el punto , el valor de m es la pendiente de cada una de las rectas que forman parte del haz, m puede tomar un valor real cualesquiera.